1 . 在矩形
中，
，E为线段
的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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2 . 在四面体
中面
是二面角
的平分面，其交
于
，则
．
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解题方法
3 . 如图，在正方体
中，是棱
的中点，记平面
与平面的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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4 . 在空间中，下列说法正确的是（ ）
A．若 的两边分别与 的两边平行，则 |
B．若二面角 的两个半平面 ， 分别垂直于二面角 的两个半平面 ， ，则这两个二面角互补 |
C．若直线 平面，直线 ，则 |
| D．到四面体的四个顶点A，B，C，D距离均相等的平面有且仅有7个 |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 在空间四边形中，
分别是四边上的点，且满足
．
(1)求证：
共面．(2)当对角线
，
，且
是正方形时，求
所成的角及
的值（用
，
表示）
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23-24高二上·上海黄浦·阶段练习
名校
6 . 若空间中有、、
三条直线，则“
”是“、同时垂直于”的（ ）条件
、、三条直线，则“”是“、同时垂直于”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023高三·全国·专题练习
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知直线 ，若 ，则 . |
B．设 是两条不同的直线，是一个平面，若 ， ，则 . |
| C．若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面． |
D．若平面内的一条直线垂直于平面内的无数条直线，则 . |
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23-24高二上·上海静安·阶段练习
名校
8 . 在空间中，下列命题是真命题的是（ ）
| A．经过三个点有且只有一个平面 |
| B．垂直同一直线的两条直线平行 |
| C．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 |
| D．若两个平面平行，则其中一个平面中的任何直线都平行于另一个平面 |
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2023-10-15更新
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357次组卷
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4卷引用：专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】
（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且
．
(1)当A，P，，Q四点共面时，求
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且．(1)当A，P，
，Q四点共面时，求；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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2023-10-14更新
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398次组卷
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2卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
10 . 已知空间中两个角，，且角与角的两边分别平行，若
，则
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2023-08-02更新
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460次组卷
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5卷引用：第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2
（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
