解题方法
1 . 如图，长方体
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-14更新
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720次组卷
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6卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图是棱长为
的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线
与
所成角的余弦值为________ ．
的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线与所成角的余弦值为
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2019-07-09更新
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984次组卷
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6卷引用：天津市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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名校
4 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为______
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2019-04-29更新
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701次组卷
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9卷引用：天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【市级联考】湖南省郴州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题2020届重庆市云阳江口中学高三上学期第三次月考数学（文）试卷湖南省永州市2017-2018学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第31讲 直线与直线垂直黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 如图，在三棱柱
中，点P，G分别是，
的中点，已知⊥平面ABC，==3，
=
=2.
(1)求异面直线
与AB所成角的余弦值；
(2)求证：⊥平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，点P，G分别是，的中点，已知⊥平面ABC，==3，==2.(1)求异面直线
与AB所成角的余弦值；(2)求证：
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-05-19更新
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1340次组卷
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2卷引用：【全国区级联考】2018年天津市河北区高三数学二模（文）试题
名校
解题方法
6 . 在正三棱锥
中，异面直线
与
所成角的大小为（ ）
中，异面直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-03-26更新
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710次组卷
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3卷引用：【区级联考】天津市河北区2019届高中学业水平考试模拟 数学试题
7 . 直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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15558次组卷
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80卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）（已下线）2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测（三）数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三一轮复习质量检测数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题第二章 高考链接(二）（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷300新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第十一课时 课中 1.4.2.2 夹角问题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市上高二中2021届高三（重点班）5月数学（文）练习试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
8 . 如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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3089次组卷
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50卷引用：天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题
天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山西）（已下线）2012—2013学年四川省攀枝花市七中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江瑞安龙翔高中高二上学期第一次质量检测理数学卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一5月月考数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省成都七中2019-2020学年高一下学期6月考试数学试题（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (四川省绵阳市第一中学2020-2021学年高三开学考试数学试题（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题21 盘点空间线线角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
