异面直线所成的角练习题及答案-焦作高中数学-组卷网

23-24高二上·河南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

为棱

的中点，

平面

.

(1)求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-02-24更新 | 302次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二下·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

2 . 在棱长为2的正方体

中，下列说法不正确的是（）

A．直线

与平面

所成的角为

B．

C．三棱锥

外接球的表面积为

D．平面

与平面

的距离为

2023-06-13更新 | 489次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·四川遂宁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，正方体

的棱长为2，线段

上有两个动点E，F（E在F的左边），且

.下列说法不正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．当E，F运动时，平面

平面

C．当E，F运动时，存在点E，F使得

D．当E，F运动时，三棱锥

体积不变

2023-04-30更新 | 1632次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·陕西商洛·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在长方体

中，已知

，

，E为

的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 3446次组卷 | 13卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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17-18高二上·四川广安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 在如图所示的正方体

中，异面直线

与

所成角的大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2023-02-25更新 | 686次组卷 | 14卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2146次组卷 | 31卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题

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22-23高三上·河南焦作·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角柱、锥、台体的轴截面

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，

和

分别是该圆柱上、下底面的一条直径，若四面体

的体积为

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-08更新 | 296次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题

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21-22高一下·河南焦作·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在四面体ABCD中，AB＝CD，且异面直线AB与CD所成的角为50°，M，N分别是边BC，AD的中点，则异面直线MN和AB所成的角为（）

A．25°或50°

B．25°或65°

C．50°

D．65°

2022-06-23更新 | 419次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·河南焦作·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

边角转化求异面直线所成角

9 . 如图，在正四面体

中，

是棱

的中点，

在棱

上，且

，则异面直线

与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-18更新 | 936次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．0

2021-10-25更新 | 437次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题

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