1 . 我国古代《九章算术》中将上､下两个面为平行矩形的六面体称为刍童.如图刍童
有外接球，且
，平面
与平面
的距离为1，则下列结论正确的是（ ）
有外接球，且，平面与平面的距离为1，则下列结论正确的是（ ） | A．该刍童为棱台 |
B．该刍童中 是异面直线 |
C．该刍童中二面角 的余弦值为 |
D．该刍童外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图，在正四棱锥
中，已知侧棱和底面边长相等，E是
的中点，F是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，已知侧棱和底面边长相等，E是的中点，F是的中点. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，在棱长为a的正方体
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C．不存在点P使得 |
D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2196次组卷
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5卷引用：广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1492次组卷
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8卷引用：广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知正方体，设
是棱的中点，则（ ）
，设是棱的中点，则（ ）A．  平面 |
B． |
C．平面 与平面所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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2022-11-24更新
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1196次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
6 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别是AB，
的中点．
(1)求直线
与直线所成角的正切值；
(2)求三棱锥
的体积．
的棱长为2，E，F分别是AB，的中点．(1)求直线
与直线所成角的正切值；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
7 . 在正方体中，为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-02更新
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4345次组卷
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15卷引用：广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省稳派联考2022届高三3月二轮复习阶段性测试数学（理）试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）必刷卷03（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
8 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：
①
；
②
与
是异面直线；
③
与所成角为
；
④
.
以上四个结论中，正确结论的序号是（ ）
①
；②
与是异面直线；③
与所成角为；④
.以上四个结论中，正确结论的序号是（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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2021-08-23更新
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431次组卷
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11卷引用：广东省韶关市2018-2019学年高一第二学期末检测数学试题
广东省韶关市2018-2019学年高一第二学期末检测数学试题安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
9 . 在长方体中，
，
，为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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502次组卷
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4卷引用：广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，点E，F，G分别是棱，，
的中点，过E，F，G三点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（ ）
中，点E，F，G分别是棱，，的中点，过E，F，G三点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（ ）A．在平面 内存在直线与平面 平行 |
| B．在平面内存在直线与平面垂直 |
C．平面 平面 |
D．直线 与 所成角为 |
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2020-02-23更新
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628次组卷
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5卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月检测数学(文)试题（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测
