异面直线所成的角练习题及答案-梅州高中数学-组卷网

23-24高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间垂直的转化

解题方法

求异面直线所成角

1 . 如图，在三棱锥中，是直二面角，，，则异面直线与所成角的余弦值为_____________．

2024-01-24更新 | 203次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

2 . 如图,在直三棱柱

中,

是棱

的中点．

(1)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(2)求二面角

的余弦值．

2024-01-10更新 | 231次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷

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22-23高一下·广东梅州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，平面

平面

，四边形

是正方形，四边形

是矩形，且

，

，若G是线段

上的动点，则( )

A．

与

所成角的正切值最大为

B．在

上存在点G，使得

C．当G为

上的中点时，三棱锥

的外接球半径最小

D．

的最小值为

2023-07-08更新 | 527次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 3935次组卷 | 29卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题

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2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3714次组卷 | 26卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，下面命题不正确的是（）

A．与是异面直线；	B．与平行
C．与成角；	D．与平行

2022-07-25更新 | 1293次组卷 | 4卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题

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20-21高一下·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，正方形

的边长为2，

为边

的中点，把

和

分别沿

，

折起.使得

，

两点重合为一点

.下列四个命题正确的是（）

A．

平面

B．直线

与直线

所成的角为

C．二面角

的大小为

D．点

到平面

的距离为

2022-06-28更新 | 383次组卷 | 3卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)

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21-22高一下·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 关于正方体

，下列说法正确的是（）

A．直线

平面

B．若平面

与平面

的交线为l，则l与

所成角为

C．棱

与平面

所成角的正切值为

D．若正方体棱长为2，P，Q分别为棱

的中点，则经过A，P，Q的平面截此正方体所得截面图形的周长为

2022-06-05更新 | 2289次组卷 | 7卷引用：广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

9 . 如图，在三棱柱

中，

，

，那么异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-18更新 | 308次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市三校2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

10 . 如图，在棱长为2的正方体

中，M，N，P分别是

，

的中点，则（）

A．M，N，B，

四点共面

B．异面直线

与MN所成角的余弦值为

C．平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形

D．三棱锥

的体积为

2022-05-17更新 | 4094次组卷 | 22卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题

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