异面直线所成的角练习题及答案-六盘水高中数学-组卷网

22-23高一下·贵州六盘水·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，

，

分别是棱

，

上的动点，且

，则下列结论中正确的是（）

A．

，

四点共面

B．

C．三棱锥

的体积与点

的位置有关

D．直线

与直线

所成角正切值的最大值为

2023-07-16更新 | 277次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高二下·贵州六盘水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行
②BM与CE垂直
③CE与平面ABCD所成角的正切值为

④CN与BM所成角为

以上四个命题中，正确命题的序号是（）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

2022-11-20更新 | 341次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

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21-22高二上·贵州六盘水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

3 . 如图，在长方体

中，

，E，F分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 111次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·广东清远·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，正方体

的棱长为1，E，F，G分别为BC，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线DC所成角的正切值为

B．直线

与平面AEF不平行

C．点C与点G到平面AEF的距离相等

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

2022-04-30更新 | 661次组卷 | 6卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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2021·贵州六盘水·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在四棱锥

中，侧面

底面

，底面

为矩形，

，

，则异面直线

与

所成角的大小为_________；四棱锥

外接球的表面积为_______.

2021-01-27更新 | 159次组卷 | 1卷引用：贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题

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10-11高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

6 . 已知正方体ABCD-A

B

C

D

中,E、F分别为BB

、CC

的中点,那么异面直线AE与D

F所成角的余弦值为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 1559次组卷 | 27卷引用：贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2009·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图,若正四棱柱

的底面边长为2,高为4,则异面直线BD₁与AD所成角的大小是______________(结果用反三角函数表示).

2016-11-30更新 | 97次组卷 | 9卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末考试理科数学试题

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