解题方法
1 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）
的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的大小为 |
C．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
D．四面体的内切球的半径为 |
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2 . 在正四棱柱
中，
是棱
的中点，则（ ）
中，是棱的中点，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．平面 平面 | D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，异面直线
与所成的角为（ ）
中，异面直线与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形是等边三角形．
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在一点
，使得
与平面所成的角大小为
？若存在，求出
的长度，若不存在，说明理由.
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．(1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成的角大小为？若存在，求出的长度，若不存在，说明理由.
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2024-01-13更新
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832次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，正方体的棱长为
，线段上有两个动点
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论正确的是（ ） A．该正方体的外接球体积为 |
B．底面半径为 ，高为的圆锥体能够被整体放入该正方体 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当与 重合时，异面直线 与 所成的角为 |
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2023-11-08更新
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458次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题
6 . 在正四棱锥
中，
，点
是
的中点，则直线
和
所成角的余弦值为______ ．
中，，点是的中点，则直线和所成角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，
平面，四边形为菱形，
，
，点为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，四边形为菱形，，，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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654次组卷
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5卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
8 . 在长方体中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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320次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求与所成角的余弦值.
中，平面，底面是菱形，，. (1)求证：
平面；(2)若
，求与所成角的余弦值.
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2023-06-27更新
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1716次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
