1 . 如图，已知菱形
所在平面与矩形
所在平面相互垂直，且
，
为线段
的中点.则直线
与
的所成的角为（ ）
所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，为线段的中点.则直线与的所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为正三角形，
，二面角
的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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797次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
解题方法
3 . 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱AB,BB1,CC1的中点,又H为BE的中点．
(1)证明:平面B1EG∥平面HFC;
(2)求直线EB1与CF所成角的余弦值;
(1)证明:平面B1EG∥平面HFC;
(2)求直线EB1与CF所成角的余弦值;
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4 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为线段
上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ） A．三棱锥 体积为定值 |
B．异面直线 成角为 |
C．直线 与面 所成角的正弦值 |
D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-12-15更新
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1148次组卷
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8卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四
5 . 正方体中，M是正方形的中心，P为线段
上一动点，下列结论：①
；②直线
与直线
所成角的余弦值为
；③存在点P使得
∥平面
；④三棱锥
的体积为定值．其中正确的个数是（ ）
中，M是正方形的中心，P为线段上一动点，下列结论：①；②直线与直线所成角的余弦值为；③存在点P使得∥平面；④三棱锥的体积为定值．其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
6 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，，
，点D是AB的中点
平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值．
的侧棱与底面垂直，，，，，点D是AB的中点
平面；(2)求直线
与直线所成角的余弦值．
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解题方法
7 . 在正方体
中，点Р在侧面
(包括边界)上运动，满足
记直线
与平面
所成角为
，则
的取值范围是_____________
中，点Р在侧面(包括边界)上运动，满足记直线与平面所成角为，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 在长方体中，
和
与底面所成的角分别为30°和45°，异面直线和所成角的余弦值为_______
中，和与底面所成的角分别为30°和45°，异面直线和所成角的余弦值为
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2022-06-20更新
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425次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体边长为
分别为
中点．
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
边长为分别为中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2022-12-17更新
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1134次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题
四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题山西省八校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 在直三棱柱中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1305次组卷
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29卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）
