1 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，点，分别为，的中点，在侧面上运动，且满足平面，以下命题错误的是（       ）

A．

B．多面体的体积为定值

C．侧面上存在点，使得

D．直线与直线所成的角可能为

2 . 如图，圆柱的轴截面为矩形，点M，N分别在上、下底面圆上，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥中，平面，四边形为菱形，，，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 正四棱锥中，，为棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为________.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，点D，E分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面

B．该三棱柱的外接球的表面积为

C．异面直线与所成角的正切值为

D．二面角的余弦值为

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，平面ABCD，且，点M在棱PD上（不包括端点），点N为BC中点．

(1)若，求证：直线平面PAB；
(2)已知点M满足，求异面直线MN与AD所成角．

7 . （多选题）如图，在正方体中，点在线段上运动，给出下列判断正确的是（       ）

A．直线平面；

B．平面；

C．异面直线与所成角的范围是；

D．三棱锥的体积不变

8 . 如图，点A，B，C在球心为O的球面上，已知，，，球O的表面积为，下列说法正确的是（       ）．

A．

B．平面平面OBC

C．OB与平面ABC所成角的正弦值为

D．平面OAB与平面ABC所成角的余弦值为

9 . 如图，在正四棱柱中，，点为棱上的点，且满足．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

10 . 在棱长为1的正方体A₁B₁C₁D₁－ABCD中，M为底面ABCD的中心，Q是棱A₁D₁上一点，且，∈[0，1]，N为线段AQ的中点，给出下列命题：
①CN与QM共面；
②三棱锥A－DMN的体积跟的取值无关；
③当时，AM⊥QM；
④当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为．
其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④