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1 . 如图,在四面体中,与所成的角为,分别为的中点,则线段的长为__________ .
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2 . 如图,在正方体中,分别为和的中点,则下列说法正确的序号有______ .①,,,四点共面;②平面;③与所成角为.
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3 . 如图,在正方体中,是的中点,求与两条异面直线所成角的正弦值为________
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4 . 如图所示,在正方体中,与所成的角为________ ,与所成的角为________ .
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5 . 在三棱锥中,,,,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值是______ .
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6 . 在正方体中,为的中点,则直线与直线所成角的余弦值为_______ .
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7 . 矩形ABCD,,,现将绕对角线BD旋转,使C旋转到,并使AB和边所在直线成角最大,则此时点A和之间的距离为______ .
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2024高一下·全国·专题练习
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8 . 正方体的棱长为4,点P是棱上一点(不包括端点),若异面直线与所成角的余弦值为,则________ .
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9 . 如图,在三棱锥中,,点在棱上,点在棱上,且,设表示与所成的角,表示与所成的角,则的值为__________ .
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10 . 如图,已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱的长为2,E、F分别为和AC中点,则直线EF与平面所成角的余弦值为______ ,异面直线与所成角的余弦值为______ .
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