1 . 在正四面体中,是的中点,是的中点,则异面直线与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知平面平面,且均与球相交,得截面圆与截面圆为线段的中点,且,线段与分别为圆与圆的直径,则( )
A.若为等边三角形,则球的体积为 |
B.若为圆上的中点,,且,则与所成角的余弦值为 |
C.若,且,则 |
D.若,且与所成的角为,则球的表面积为或 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,已知是圆柱下底面圆的圆心,为圆柱的一条母线,为圆柱下底面圆周上一点,,,为等腰直角三角形,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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解题方法
4 . 如图,已知圆柱的底面半径和母线长均为1,、分别为上、下底面圆周上的点,若异面直线所成的角为,求的长.
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解题方法
5 . 在正方体中,点P是线段上的一个动点,记异面直线DP与所成角为,则的最小值为_________ .
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解题方法
6 . 如图,四棱锥中,底面,且,,平面与平面交线为,则下列直线中与垂直的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,已知点在圆柱的底面圆的圆周上,为圆的直径.(1)求证:;
(2)若,,圆柱的体积为,求异面直线与所成角的大小.
(2)若,,圆柱的体积为,求异面直线与所成角的大小.
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8 . 已知各棱长都为1的平行六面体中,棱、、两两的夹角均为,则异面直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在正方体中,E,F分别为棱BC,的中点,若平面与平面的交线为l,则l与直线所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,则下列说法正确的有( )
A.若点为中点,则异面直线与所成角的余弦值为 |
B.若点为线段上的动点(包含端点),则的最小值为 |
C.若点为的中点,则平面与四边形的交线长为 |
D.若点在侧面正方形内(包含边界)且,则点的轨迹长度为 |
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