1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，点，，，分别在侧棱，，，上，且，，，

(1)证明：，，，四点共面；
(2)如果，，为的中点，求二面角的正弦值．

2 . 如图，在边长为1的正方体中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当点与点重合时，直线平面

B．当点移动时，点到平面的距离为定值

C．当点与点重合时，平面与平面夹角的正弦值为

D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为

3 . 在正四棱柱中，为的中点，.

(1)点满足，求证：四点共面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．，，，四点共面

B．与所成角的大小为

C．若M是线段中点，则平面

D．在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值

6 . 如图，正三棱柱内接于圆柱，圆柱底面半径为，圆柱高为4．若D，E分别为，中点．
   
(1)求证：D、E、B、C四点共面；
(2)若直线与直线交于点P，求证：点P在直线上；
(3)若从圆柱中把该正三棱柱挖掉，求剩余几何体的表面积.

8 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的六面体中（其中平面EDC），四边形ABCD是正方形，平面ABCD，，且平面平面 ．

(1)设 为棱 的中点，证明：四点共面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 如图所示，在直角梯形中，､分别是､上的点，，且（如图1）.将四边形沿折起，连接（如图2）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（       ）

①平面；
②四点不可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在长方体中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面