2020·全国·模拟预测
1 . 如图，在正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
和
的交点，则（ ）
中，，，分别是棱，，的中点，为和的交点，则（ ）A．，， ， 四点共面 | B． 平面 |
C．直线 与直线 相交 | D． 平面 |
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2 . 在三棱柱
中，
分别为线段
的中点，下列说法正确的是（ ）
中，分别为线段的中点，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．直线 平面 |
C．直线 与 异面 | D．直线 与平面 相交 |
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2020-12-06更新
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829次组卷
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4卷引用：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱中，
，，分别是棱
，
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则（ ）
中，，，分别是棱，的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则（ ）A． | B．直线 与直线共面 |
C． | D．直线与直线 异面 |
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2020-11-30更新
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1351次组卷
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15卷引用：2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题
2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）4.3.1 异面直线河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，点
分别为
的中点，若
，
，则下述正确的是（ ）
中，，，点分别为的中点，若，，则下述正确的是（ ）A． | B．直线 与异面 |
C． | D． 三点共线 |
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2020-09-25更新
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541次组卷
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2卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，以下结论正确的是（ ）
A．异面直线A1D与AB1所成的角为 | B．直线A1D与BC1垂直 |
| C．直线A1D与BD1平行 | D．三棱锥A-A1CD的体积为 a3 |
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2020-08-27更新
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517次组卷
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9卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(2)数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）
解题方法
6 . 一个正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，点
是棱
的中点，
，
分别是线段
，
（不包含端点）上的动点，则下列说法正确的是
是棱的中点，，分别是线段，（不包含端点）上的动点，则下列说法正确的是A．在点的运动过程中，存在 |
B．在点的运动过程中，存在 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．三棱锥 的体积不为定值 |
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7 . 如图，点
为边长为
的正方形
的中心，
为正三角形，平面
平面，
是线段
的中点，则（ ）
为边长为的正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（ ）A．直线 、 是异面直线 |
B． |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
是正三角形，为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是
中，底面是边长为的正方形，是正三角形，为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是A．若 时，平面 平面 |
B．若时，直线 与平面所成的角的正弦值为 |
| C．若直线和异面时，点不可能为底面的中心 |
D．若平面平面，且点为底面的中心时， |
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2020-04-06更新
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1521次组卷
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6卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题
2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图所示，在四棱锥中，是边长为的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，.则下列结论正确的是（ ）
中，是边长为的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，.则下列结论正确的是（ ）| A．平面平面 |
| B．直线与是异面直线 |
| C．线段与的长度相等 |
| D．直线与平面所成的角的余弦值为 |
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2020-03-16更新
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1266次组卷
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4卷引用：海南省2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图所示，在正方体中，，分别为棱，
的中点，其中正确的结论为
中，，分别为棱，的中点，其中正确的结论为A．直线 与是相交直线； | B．直线与是平行直线； |
C．直线与 是异面直线： | D．直线 与所成的角为. |
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2019-06-18更新
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3738次组卷
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18卷引用：辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二（励志班）上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
