1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，为与的交点，为棱上一点．

（1）证明 ：平面平面；
（2）若是中点，求点平面的距离．

2 . 如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：
①如果，那么.
②如果，那么.
③如果，那么.
④如果，那么与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题为（   ）

A．②③④

B．①②④

C．①③④

D．①②④

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，与交于点．

（1）求证：；
（2）若平面平面，，求点到平面的距离．

5 . 如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）在棱上是否存在点，使二面角的余弦值为．

6 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）证明：平面平面.

7 . 设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AB=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（1）求证：OF⊥FC ；
（2）若时，求二面角F-CE-B的余弦值．

9 . 已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①a∥b，b∥α，则a∥α
②a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
③a⊥α，b∥α，则a⊥b
其中正确命题的是_____．

10 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A₁C垂直的共有_____条．