1 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为2

B．

C．异面直线EF与所成角的余弦值为

D．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

3 . 如图，在正方体中，在线段上运动，则下列结论中正确的个数有（       ）

（1）三棱锥的体积为定值；（2）；（3）与所成的角的范围为；（4）存在点，使与平面成的角为

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．

5 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①   ②与成   ③与是异面直线   ④，其中正确的是_________．

6 . 如图，直角梯形中，，，，，底面，底面且有.

（1）求证：；
（2）若线段的中点为，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，正方体的棱长为,分别为的中点．
(1)求证：；
(2)求二面角的正切值．

8 . 已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．


（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.

9 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，、分别是棱、的中点．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正切值．

10 . 如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PAC．
（Ⅱ）求证：AB⊥PB；
（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．