求异面直线所成的角练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

，则（）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为

2022-06-07更新 | 52196次组卷 | 58卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57303次组卷 | 139卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

，

平面

，且

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的正切值；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-07-17更新 | 8674次组卷 | 12卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在直三棱柱

中，

是等边三角形，

，D，E，F分别是棱

，

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是______.

2023-04-21更新 | 3258次组卷 | 14卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·陕西商洛·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在长方体

中，已知

，

，E为

的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 3594次组卷 | 13卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

6 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25171次组卷 | 89卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在正方体

中，

是正方形

的中心，则直线

与直线

所成角大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-03-06更新 | 8720次组卷 | 26卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体

中，

为线段

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-02更新 | 4658次组卷 | 16卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题

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2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3818次组卷 | 26卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题

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18-19高二下·湖南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知正方体

，

（1）证明：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成的角．

2020-03-11更新 | 8789次组卷 | 19卷引用：甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题

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