求异面直线所成的角练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

，则（）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为

2022-06-07更新 | 52195次组卷 | 58卷引用：山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57301次组卷 | 139卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 40393次组卷 | 76卷引用：山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4243次组卷 | 30卷引用：2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03

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2023·全国·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3924次组卷 | 13卷引用：山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3289次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

7 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25171次组卷 | 89卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25673次组卷 | 101卷引用：山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）

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21-22高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，四边形

为平行四边形，

且

为

的中点，则异面直线

与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 2232次组卷 | 8卷引用：山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知正四棱锥

的所有棱长均为

，

分别是

，

的中点，

为棱

上异于

，

的一动点，则以下结论正确的是（）

A．异面直线

、

所成角的大小为

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．

周长的最小值为

D．存在点

使得

平面

2023-02-14更新 | 2389次组卷 | 8卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题

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