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解析

| 共计 350 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57299次组卷 | 139卷引用：陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题

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21-22高一下·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

，

，

平面

，且

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的正切值；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-07-17更新 | 8668次组卷 | 12卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4241次组卷 | 30卷引用：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·全国·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3923次组卷 | 13卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·陕西商洛·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在长方体

中，已知

，

，E为

的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 3593次组卷 | 13卷引用：陕西省商洛市2023届高三下学期一模文科数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3289次组卷 | 71卷引用：陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

7 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25169次组卷 | 89卷引用：陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知直三棱柱

中，

，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25672次组卷 | 101卷引用：陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在正方体

中，

是正方形

的中心，则直线

与直线

所成角大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-03-06更新 | 8720次组卷 | 26卷引用：陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题

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2023·陕西榆林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正三棱柱

中，

，

是棱

的中点，

在棱

上，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 2507次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市2023届高三下学期二模文科数学试题

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