1 . 如图，已知在长方体
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为60° | D．与平面 所成的角的正弦值为 |
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2023-01-15更新
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197次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 在棱长为2的正方体中，
、
、
分别为
、
、
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，、、分别为、、的中点，则下列选项正确的是（ ）A．若点 在平面 内，则必存在实数 ， 使得 |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到直线的距离为 |
D．存在实数 、 使得 |
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2022-11-05更新
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1109次组卷
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10卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面SCD |
| C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
| D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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2022-08-30更新
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1073次组卷
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13卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）9.4 空间角与空间距离（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
4 . 长方体中，直线
和
与底面ABCD所成角分别为60°和45°，则异面直线和所成的角的余弦值为（ ）
中，直线和与底面ABCD所成角分别为60°和45°，则异面直线和所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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439次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题
名校
5 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3283次组卷
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71卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）复习题三1（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）6.3.3空间角的计算（3）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
6 . 在正方体中，E，F分别是
，
的中点，设正方体棱长为2，则直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，E，F分别是，的中点，设正方体棱长为2，则直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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825次组卷
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2卷引用：吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为
的正方体中，、分别为棱
、的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的正方体中，、分别为棱、的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-07-05更新
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1870次组卷
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9卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
是边长为的正三角形，
，是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面，是边长为的正三角形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-23更新
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2251次组卷
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13卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）7.3 空间角（精讲）黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）
| A．直线BD1⊥平面A1C1D |
B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
C．PQ+QG的最小值为 |
D．当MA+MB＝4时，三棱锥A﹣MBC体积最大时其外接球的表面积为 . |
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2022-06-10更新
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1816次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题
名校
解题方法
10 . 如图，已知在长方体中，
，
，点是
的中点．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，，点是的中点．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-05-18更新
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1202次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
