名校
解题方法
1 . 在平行六面体
中，已知
，
则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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2 . 已知在四面体
中，底面
是边长为
的等边三角形，侧棱长都为
，D为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为，D为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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467次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 在正方体中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，正三棱柱
中，
，
是
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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291次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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696次组卷
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4卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，
，是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与所成角的正切值的最大值是 |
C．以 为球心，5为半径的球面与侧面 的交线长是 |
D．若为靠近 的三等分点，则该长方体过 ，P，C的截面周长为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（ ）
的棱BC和CD的中点，则（ ） A． 与 是异面直线 | B． 与EF所成角的大小为 |
C． 与平面 所成角的正弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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648次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，正三棱锥中，
为棱
的三等分点．
(1)求异面直线
夹角的余弦值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为棱的三等分点． (1)求异面直线
夹角的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
9 . 如图，已知菱形中，
为边的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接和
为
的中点，则在翻折过程中，与的夹角为的轨迹的长度为
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2023-11-01更新
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575次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，底面为边长为2的正方形，E为
的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）
中，底面，，底面为边长为2的正方形，E为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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