解题方法
1 . 如图，空间四边形
的对角线
，
，
，
分别为
，
的中点，并且异面直线
与
所成的角为
，则
（ ）
的对角线，，，分别为，的中点，并且异面直线与所成的角为，则（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-27更新
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569次组卷
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9卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11课时 课后 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知两平行平面
、
间的距离为
，点
，点
，且
，若异面直线与所成角为
，则四面体的体积为____________ ．
、间的距离为，点，点，且，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为
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2022-05-24更新
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368次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（ ）
| A．D1D⊥AF |
| B．A1G∥平面AEF |
C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为 |
| D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍 |
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2020-11-21更新
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1637次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
解题方法
4 . 如图所示，三棱柱
中，
底面
（1）求证：
平面
；
（2）已知
且异面直线
与
所成的角为
，求三棱柱的体积.
中，底面（1）求证：
平面；（2）已知
且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积.
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2020-12-01更新
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755次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 在四面体中，平面
，
，
，
为的中点，若异面直线与
所成的角为60°，则
（ ）
中，平面，，，为的中点，若异面直线与所成的角为60°，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2020-05-15更新
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766次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题2020届甘肃省陇南市高三第二次诊断考试数学（文）试题2020届甘肃省陇南市高三第二次诊断考试数学（理）试题2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（三）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（三）（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
名校
6 . 如图，直三棱柱中，
，
，
为的中点.
（I）若为
上的一点，且
与直线垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线与所成的角为45°，求直线与平面
成角的正弦值.
中，，，为的中点.（I）若
为上的一点，且与直线垂直，求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线
与所成的角为45°，求直线与平面成角的正弦值.
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2019-05-13更新
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5256次组卷
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8卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，是的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，，是的中点，. （1）求证：
平面；（2）若异面直线
和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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2019-01-31更新
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6085次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，若为棱
上一点，满足
，则
__________ ．
中，底面，若为棱上一点，满足，则
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2019-01-22更新
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809次组卷
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7卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，，，
，
分别是
，，
，的中点，若
，且
与所成的角为，则四边形
的面积为（ ）
中，，，，分别是，，，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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170次组卷
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8卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题陕西省西安市未央区2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（文科）试题山西省古县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知两异面直线
，
所成的角为80°，过空间一点
作直线，使得
与，的夹角均为50°，那么这样的直线有条
，所成的角为80°，过空间一点作直线，使得与，的夹角均为50°，那么这样的直线有条| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-07-22更新
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1342次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题
