1 . 已知矩形ABCD中，，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在四面体中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为______.

3 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

4 . 如图，棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，G为棱上的动点．

（1）当G是的中点时，判断平面与平面的位置关系，并加以证明；
（2）若直线与D₁C所成的角为，求三棱锥的体积．

5 . 正方体的棱长为分别为的中点.则（       ）

A．直线与直线AF垂直

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点和点D到平面AEF的距离相等

6 . 空间四边形两对角线的长分别为6和8﹐所成的角为60°，连接各边中点所得四边形的面积是_______________.

7 . 如图，在直三棱柱中，，是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）异面直线和所成角的余弦值为，求几何体的体积.

8 . 已知四边形ABCD为边长等于的正方形，PA⊥平面ABCD，QC∥PA，且异面直线QD与PA所成的角为30°，则四棱锥Q－ABCD外接球的表面积等于

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面，若为棱上一点，满足，则__________．

10 . 已知长方形中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示.

（1）试问：在折叠的过程中，异面直线与能否垂直？若能垂直，求出相应的的值；若不垂直，请说明理由；
（2）当四面体体积最大时，求二面角的余弦值.