由异面直线所成的角求其他量多选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

20-21高一下·河北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量求线面角

1 . 在正方体

中，异面直线

和

分别在上底面

和下底面

上运动，

与

的夹角为

，且

，当

与

所成角为

时，则

与侧面

所成角的正切值可能为（）

A．2

B．3

C．

D．

2021-07-09更新 | 152次组卷 | 2卷引用：河北省沧衡八校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，异面直线

和

分别在上底面

和下底面

上运动，

和

的夹角为

，且

，当

与

所成的夹角为

时，则

与侧面

所成角的正切值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-23更新 | 243次组卷 | 5卷引用：全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）

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20-21高三下·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形由异面直线所成的角求其他量

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，已知直三棱柱

的所有棱长均为3，

，

分别在棱

，

上，且

，

是

的中点，

是

的中点，则（）

A．

平面

B．若

，

分别是平面

和

内的动点，则

周长的最小值为

C．若

，过

，

三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点

且与直线

和

所成的角都为45°的直线有2条

2021-04-12更新 | 1244次组卷 | 3卷引用：山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形由异面直线所成的角求其他量判断线面平行求点面距离

名校

4 . 正方体

的棱长为

分别为

的中点.则（）

A．直线

与直线AF垂直

B．直线

与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点

和点D到平面AEF的距离相等

2021-03-27更新 | 2792次组卷 | 15卷引用：湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算由异面直线所成的角求其他量线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 在三棱锥A-BCD中，

都是边长为

的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（）

A．直线AD与直线BC所成的角都为

B．当

时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值

C．当

时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π

D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90°

2021-01-18更新 | 166次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六）数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角由异面直线所成的角求其他量判断面面平行

名校

6 . 在正方体

中的棱长为1，

为线段上

的两个动点，且

则下列结论中正确的有（）

A．;	B．平面平面
C．三棱锥的体积为定值;	D．异面直线与所成的角为定值.

2021-01-10更新 | 240次组卷 | 1卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直由异面直线所成的角求其他量判断图形中的线面关系求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点，则（）

A．D₁D⊥AF

B．A₁G∥平面AEF

C．异面直线A₁G与EF所成角的余弦值为

D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

2020-11-21更新 | 1635次组卷 | 9卷引用：湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，已知a，b是相互垂直的两条异面直线，直线

与a，b均相互垂直，且

，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线

与

所成的角

，线段

的中点为M，下列说法正确的是（）

A．的长度为	B．的长度不是定值.
C．点M的轨迹是圆	D．三棱锥的体积为定值

2020-10-27更新 | 793次组卷 | 3卷引用：广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量判断图形中的线面关系

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

9 . 如图，点

是正方体

中的侧面

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．点

存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积最大值为

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是30°

D．点

存在无数个位置满足

平面

2020-07-22更新 | 1037次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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