名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，
平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.
(1)求证：
平面PBC.
(2)求点C到平面ABP的距离.
平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.(1)求证：
平面PBC.(2)求点C到平面ABP的距离.
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2021-12-23更新
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538次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（文）试题
2 . 如图，在五面体
中，
平面
，
平面，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，且
与平面
所成角的大小为
，设
的中点为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，平面，.（1）求证：
；（2）若
，，且与平面所成角的大小为，设的中点为，求二面角的余弦值.
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2021-07-08更新
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1003次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
是正三角形，
是棱
的中点，如
.
（1）在平面
内寻找一点
使得
平面
，并说明理由；
（2）在第（1）的条件下，若
且直线
与平面所成角为
，求点到平面
的距离.
中，底面，是正三角形，是棱的中点，如.（1）在平面
内寻找一点使得平面，并说明理由；（2）在第（1）的条件下，若
且直线与平面所成角为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，
，底面是边长为2的菱形，
，点
分别为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点C到平面
的距离.
中，，底面是边长为2的菱形，，点分别为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点C到平面的距离.
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2021-05-10更新
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848次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2021届高三二模数学（文）试题
5 . 已知在六面体
中，平面，
平面，且
，底面为菱形，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，且为的中点，求三棱锥
的体积.
中，平面，平面，且，底面为菱形，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，且为的中点，求三棱锥的体积.
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2021-04-14更新
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1185次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省“皖南八校”2020-2021学年高二下学期联考文科数学试题
6 . 如图，在正方体
中，
分别在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别在棱上，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别是棱，
的中点，
为棱
上的动点.
（1）当是的中点时，判断直线
与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）若直线与平面所成的角为
，求锐二面角
的余弦值.
中，，分别是棱，的中点，为棱上的动点.（1）当
是的中点时，判断直线与平面的位置关系，并加以证明；（2）若直线
与平面所成的角为，求锐二面角的余弦值.
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2021-03-02更新
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206次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2021届高三适应性考试（一）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别是校AB，AD的中点，G为棱上的动点.
（1）当G是的中点时，判断直线与平面EFG的位置关系，并加以证明；
（2）若直线EG与平面
所成的角为60°，求三棱锥
的体积.
中，E、F分别是校AB，AD的中点，G为棱上的动点.（1）当G是
的中点时，判断直线与平面EFG的位置关系，并加以证明；（2）若直线EG与平面
所成的角为60°，求三棱锥的体积.
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2021-03-01更新
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243次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2021届高三适应性考试数学（文）试题（一）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱
中，M为棱
的中点.
（1）求证∶
平面
；
（2）若
⊥平面ABC，
，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
中，M为棱的中点.（1）求证∶
平面；（2）若
⊥平面ABC，，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
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2021-06-14更新
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1175次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（文）试题
贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（文）试题安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设
的中点为M，
的中点为N，下列结论正确的是（ ）
的中点为M，的中点为N，下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B．平面 |
C．平面 | D．平面 |
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2021-01-29更新
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3067次组卷
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12卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第9课时 课后 空间中直线与平面的平行广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
