1 . 如图，在四棱锥中，已知底面ABCD为直角梯形，，，，平面平面ABCD，，.

(1)从下列条件①､条件②中再选择一个作为已知条件，求证：平面PAB；
条件①：E，F分别为棱PD，BC的中点：条件②：E，F分别为棱PC，AD的中点.
(2)求点D到平面PAC的距离.

2 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点(包含端点)，则下列说法正确的是___________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④直线与平面所成角的正切值的最小值为；
⑤若正方体的棱长为2，点到平面的距离最大值为．

4 . 如图，在正方体中，点M在线段（不含端点）上运动，则下列说法正确的是______.

①平面；
②平面恒成立；
③三棱锥的体积为定值.

5 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：

①若分别为棱的中点，则直线平面；
②在棱BC上存在点F，使平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．③

B．①③

C．①②

D．②③

7 . 如图，是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段上一点.，，.

(1)求证：；
(2)若为的重心，在线段上是否存在点，使得平面？说明理由.

8 . 如图所示，三棱柱中，所有棱长均为2，，，分别在，上（不包括两端），．

（1）求证：平面；
（2）设与平面所成角为，求的取值范围．

9 . 如图，在四棱锥中，，，，平面.

（1）在线段上是否存在一点使得平面？若存在，求出的位置；若不存在，请说明理由；
（2）求四棱锥的体积.

10 . 如图，在四棱锥B-ACDE中， AB=AC=， AE// CD， 2AE=CD=BC=2， AE⊥平面ABC.

（1）在线段BD上是否存在一点F使得EF//平面ABC?若存在，求出F的位置；若不存在，请说明理由；
（2）若点F满足，求二面角F-EC-B的平面角的余弦值.