1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

2 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

3 . 如图，是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

4 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
(2)证明：直线平面
(3)求二面角的余弦值.

5 . 如图，三棱台中， 分别为的中点.

（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）若求证：平面平面 .

6 . 如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求四棱锥的体积．

7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．                           

(1) 证明：PB∥平面AEC                           

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

8 . 已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面．

9 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则