1 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-15更新
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3231次组卷
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4卷引用:海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,,M,N,P分别为,AC,BC的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-03-23更新
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2358次组卷
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4卷引用:海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥中,平面,,,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)设平面与平面的夹角为45°,求P点到底面的距离.
(1)求证:平面;
(2)设平面与平面的夹角为45°,求P点到底面的距离.
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4 . 如图,在正三棱柱中,,,、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求与平面所成的角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求与平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是,M为的中点,N是侧面上一点,且∥平面,则线段MN的最大值为________ .
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2023-04-13更新
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1190次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题
6 . 如图所示,在正四棱锥P-ABCD中,点E、F,O分别是线段BC,PE,BD的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,求二面角F-CD-E的正弦值.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,求二面角F-CD-E的正弦值.
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2022-07-09更新
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641次组卷
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4卷引用:海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题
海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题
名校
7 . 如图,正方体的棱长为,,,分别为,,的中点,则( )
A.直线与直线所成的角的正切值为 |
B.直线与平面平行 |
C.点与点到平面的距离相等 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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2021-08-24更新
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740次组卷
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5卷引用:海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)专题9.6—立体几何—异面直线所成的角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
名校
8 . 将边长为的正方形沿对角线折成直二面角,如图所示,点,分别为线段,的中点,则( )
A. |
B.四面体的表面积为 |
C.四面体的外接球的体积为 |
D.过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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2021-08-19更新
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1339次组卷
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10卷引用:海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(2)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第九章 立体几何专练6—外接球(2)-2022届高三数学一轮复习湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,△PAD为等边三角形,边长为2,△ABC为等腰直角三角形,AB⊥BC,AC=1,∠DAC=90°,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)证明:AC⊥平面PAD;
(2)求二面角C-PD-A的大小;
(3)棱PD上是否存在一点E,使得AE//平面PBC?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:AC⊥平面PAD;
(2)求二面角C-PD-A的大小;
(3)棱PD上是否存在一点E,使得AE//平面PBC?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 如图所示,正方形所在的平面与梯形所在的平面垂直,,且,点为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正切值.
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