1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 设是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

5 . 正方体的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（       ）

A．直线平面

B．若，则，且直线平面

C．若，则到直线的距离的最小值为

D．若，则与平面所成角正弦的最小值为

6 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

   

A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形

B．三棱锥的体积为定值

C．当时，平面MEF

D．当时，三棱锥外接球的表面积为

7 . 如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；
②不存在符合条件的点，使得；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

8 . 若三个不同的平面两两相交，且，则交线的位置关系可能是（       ）

A．重合

B．相交于一点

C．两两平行

D．恰有两条交线平行

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．