名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,为中点,四边形为正方形.(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
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解题方法
2 . 在三棱柱中,分别为棱的中点,为 重心,则下列结论错误的是( )
A.平面 | B.平面 | C.为异面直线 | D.为异面直线 |
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,点E在上,且.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,求点F的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的大小.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,求点F的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的大小.
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2024-02-25更新
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349次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 由各棱长均相等的四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示,底面为正方形,点O为线段与的交点,点E为线段中点,平面.
(1)证明:平面;
(2)若点M为线段(包含端点)上一点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若点M为线段(包含端点)上一点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-02-24更新
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504次组卷
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2卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
名校
5 . 在如图所示的五面体中,共面,是正三角形,四边形为菱形,平面,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)已知,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)已知,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-02-24更新
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1934次组卷
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4卷引用:云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 如图1,在平面四边形中,,.点是线段上靠近端的三等分点,将沿折成四棱锥,且,连接,如图2.
(2)求图2中,直线与平面所成角的正弦值.
(1)在图2中,证明:平面;
(2)求图2中,直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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2031次组卷
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4卷引用:四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)专题04 立体几何
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面是菱形,点分别在棱上,.
(1)证明:平面;
(2)若二面角大小为120°,求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-23更新
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1435次组卷
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3卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题
名校
8 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,,点是棱的中点,过,,三点的平面与平面的交线为,则( )
A.直线与平面有一个交点 |
B. |
C.直线与所成角的大小为 |
D.平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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名校
解题方法
9 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,则( )
A.平面平面 |
B.不存在点,使得直线平面 |
C.的最小值为 |
D.的周长随着线段长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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652次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,点在底面圆上,,点是线段的中点
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2392次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)