线面平行的判定多选题练习题及答案-九龙坡高中数学-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-23更新 | 2339次组卷 | 9卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形求异面直线所成的角判断线面平行空间平行的转化

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 在长方体

中，

，

是线段

上的一动点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

与

所成角的正切值的最大值是

C．以

为球心，5为半径的球面与侧面

的交线长是

D．若

为靠近

的三等分点，则该长方体过

，P，C的截面周长为

2023-11-07更新 | 323次组卷 | 1卷引用：重庆市外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法数形结合思想

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

底面

，

，点

是棱

上一点（不包括端点），

是平面

内一点，则（）

A．存在点

，使得

∥平面

B．任意点

，均有面

面

C．

的最小值为

D．以

为球心，半径为1的球与四棱锥

表面的交线长为

2023-10-15更新 | 423次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·重庆九龙坡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在棱长为3的正方体

中，

为线段

上的动点，下列说法正确的是（）

A．对任意点

平面

B．三棱锥

的体积为

C．线段

长度的最小值为

D．存在点

，使得

与平面

所成角的大小为

2023-01-11更新 | 301次组卷 | 2卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面平行面面平行证明线面平行求二面角

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

的棱长为2，E是棱

的中点，F是侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论中正确的是（）

A．平面

截正方体

所得截面面积为

B．点F的轨迹长度为

C．存在点F，使得

D．平面

与平面

所成二面角的正弦值为

2022-05-28更新 | 2091次组卷 | 9卷引用：重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·湖北恩施·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在棱长为1的正方体

中，点P满足

，

，则以下说法正确的是（）

A．当

时，直线

平面

B．当

时，线段CP长度的最小值为

C．当

时，直线CP与平面

所成的角不可能为

D．当

时，存在唯一点P使得直线DP与直线

所成的角为

2021-11-23更新 | 706次组卷 | 20卷引用：重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正方体

的棱长为1，点

是线段

的中点，点

是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

与平面

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．

平面

D．三棱柱

的外接球半径为

2021-09-24更新 | 752次组卷 | 2卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题

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20-21高一下·广东揭阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 设

、

是两条不同的直线，

、

是两个不同的平面，则以下结论正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2021-08-22更新 | 418次组卷 | 4卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题

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2021·辽宁大连·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，则（）

A．直线

平面

B．直线

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．异面直线

与

所成角的取值范围是

2021-05-09更新 | 1115次组卷 | 6卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考（12月）数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

10 . 若

表示空间中两条不同直线，

表示平面，下列说法正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-12更新 | 403次组卷 | 3卷引用：重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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