线面平行的判定练习题及答案-2021年吉林高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45892次组卷 | 88卷引用：吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36686次组卷 | 96卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7649次组卷 | 118卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2018·广东·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件线面垂直证明线线垂直

名校

4 . 如图,四边形

为矩形,且

平面

为

的中点.

（1）求证:

；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）探究在

上是否存在点

,使得

平面

，并说明理由.

2018-08-28更新 | 33265次组卷 | 17卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 在平行六面体

中，

．
求证：（1）

；
（2）

．

2018-06-10更新 | 12830次组卷 | 41卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中错误的是（）

A．EF

平面

B．

C．EF与AD₁所成角为60°

D．EF与平面

所成角的正弦值为

2023-01-08更新 | 1946次组卷 | 9卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2007·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，

为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．

平面

B．

C．

平面

D．异面直线

与

所成的角为

2019-01-30更新 | 7382次组卷 | 46卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一下·吉林延边·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 .

，

是两个平面，

，

是两条直线，下列四个命题中正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

2023-03-17更新 | 941次组卷 | 11卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，直三棱柱

中，

，

分别是

，

的中点，

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的正弦值．

2016-12-02更新 | 10488次组卷 | 32卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2018·海南·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面平行点面距离证明线面垂直

名校

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

，

，且

底面

.
（1）证明：

平面

；
（2）若

为

的中点，求三棱锥

的体积.

2018-04-14更新 | 8093次组卷 | 9卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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