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解题方法
1 . 如图，六棱锥
的底面是边长为1的正六边形，
平面
，
.
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面所的成角.
的底面是边长为1的正六边形，平面，.
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所的成角.
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2024-01-30更新
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962次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，对下列命题：
①若
，则
；
②若
，，则
且
；
③若
，，则
；
④若，，
，则；
⑤若，
，则
．
其中正确的命题是______________ （填序号）．
①若
，则；②若
，，则且；③若
，，则；④若
，，，则；⑤若
，，则．其中正确的命题是
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2023高二上·全国·专题练习
3 . 如图所示，已知多面体
中，四边形
为菱形，
为正四面体，且
.
(1)证明：
平面ABF；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，为正四面体，且. (1)证明：
平面ABF；(2)求二面角
的余弦值.
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4 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
是线段
上的动点，则下列说法正确的有______ .
①平面
平面；
②
的最小值为
；
③若直线
与
所成角的余弦值为
，则
；
④若是的中点，则
到平面
的距离为
.
中，是线段上的动点，则下列说法正确的有①平面
平面；②
的最小值为；③若直线
与所成角的余弦值为，则；④若
是的中点，则到平面的距离为.
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解题方法
5 . 如图，已知在四棱锥
中，平面，点Q在棱
上，且
，底面为直角梯形，
，
，
，
，M，N分别是，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，点Q在棱上，且，底面为直角梯形，，，，，M，N分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 已知
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，下列说法错误的是（ ）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列说法错误的是（ ）| A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”不是空间图形的基本事实（公理）之一 |
B．“若 ， ，则 ”是平面与平面平行的性质定理 |
C．“若 ， ， ，则 ”是直线与平面平行的判定定理 |
D．若，，， ，则 |
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7 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，
E，F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，E，F分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
的重心到平面的距离.
的底面是边长为2的菱形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
的重心到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
| D．点C与点G到平面的距离相等 |
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2024-01-23更新
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463次组卷
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11卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷 辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在正方体中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线与 所成的角为 | D．直线与平面所成角的余弦值为 |
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