名校
解题方法
1 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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339次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑
中，
平面BCD，
，E，F分别为BC，AD的中点，过EF的截面
与AC交于点G，与BD交于点H，
，若
截面，且
截面，四边形GEHF是正方形，则
（ ）
中，平面BCD，，E，F分别为BC，AD的中点，过EF的截面与AC交于点G，与BD交于点H，，若截面，且截面，四边形GEHF是正方形，则（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 已知m，n，l是三条不同的直线，
是两个不同的平面，
∥，则下列命题正确的是（ ）
是两个不同的平面，∥，则下列命题正确的是（ ）A． ∥ | B． ∥ | C． | D． |
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70次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面，且
.E，F分别是PA，PD的中点，平面
与PB，PC分别交于M，N两点.
；
(2)若平面
平面
，求平面与平面
所成锐二面角的正弦值.
中，四边形为正方形，平面，且.E，F分别是PA，PD的中点，平面与PB，PC分别交于M，N两点.
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成锐二面角的正弦值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面
.点
在侧棱
上（端点除外），平面
交
于点
.
为直角梯形；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.
为直角梯形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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383次组卷
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2卷引用：河北省部分高中2024届高三下学期二模数学试题
名校
6 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． |
C． 与 成60°角 | D． 与是异面直线 |
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1020次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是由等边三角形
和等腰三角形
构成，其中
为棱
上一点，
平面
．
的值；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是由等边三角形和等腰三角形构成，其中为棱上一点，平面．
的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图所示，正方体
的棱长为
分别为
的中点，点
满足
.
，证明：
平面
；
(2)连接
，点
在线段上，且满足
平面
.当
时，求
长度的取值范围.
的棱长为分别为的中点，点满足.
，证明：平面；(2)连接
，点在线段上，且满足平面.当时，求长度的取值范围.
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2024-05-31更新
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391次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
9 . 设，
是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且
则“
”是“
且
”的（ ）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-28更新
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864次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题2024届河北省保定市十校三模数学试题内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点
10 . 如图，在正方体
中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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