1 . 阳马,中国古代算数中的一种几何形体,是底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图,四棱锥就是阳马结构,平面,且,连接,,分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正切值.
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2023-07-04更新
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683次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的多面体中,四边形是平行四边形,四边形是矩形,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求三棱锥的体积.
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2023-01-09更新
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400次组卷
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3卷引用:江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图,梯形ABCD中,,, ,,DE⊥AB,垂足为点E.将△AED沿DE折起,使得点A到点P的位置,且PE⊥EB,连接PB,PC,M,分别为PC和EB的中点.
(1)证明:平面PED;
(2)求点C到平面DNM的距离.
(1)证明:平面PED;
(2)求点C到平面DNM的距离.
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2022-08-29更新
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380次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学(文)试题
4 . 如图在五面体中,为等边三角形,平面平面,且,,为边的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为上的点,且,为中点.
(2)在上是否存在一点,使得平面?若存在,指出点位置,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面.
(2)在上是否存在一点,使得平面?若存在,指出点位置,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
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2023-11-19更新
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1474次组卷
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9卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.2平面与平面平行(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,M为BC的中点,,,.
(1)证明:A1B∥平面AMC1;
(2)求异面直线与所成的角.
(1)证明:A1B∥平面AMC1;
(2)求异面直线与所成的角.
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2022-12-13更新
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581次组卷
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2卷引用:江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,E,F分别是CD,PB的中点.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
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2022-12-03更新
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813次组卷
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5卷引用:江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,交于点.
(1)求证:平面平面;
(2)设是棱上一点,过作,垂足为,若平面平面,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)设是棱上一点,过作,垂足为,若平面平面,求的值.
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2023-06-05更新
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777次组卷
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4卷引用:江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知四棱锥中,平面平面,底面为矩形,且,,,O为棱AB的中点,点E在棱AD上,且.
(1)证明:;
(2)在棱PB上是否存在一点F使平面?若存在,请指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)在棱PB上是否存在一点F使平面?若存在,请指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2022-07-13更新
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878次组卷
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5卷引用:江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(辽宁)(人教B)辽宁省鞍山市一般高中协作校(含矿山高级中学、文化学校等)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 如图,正四棱台中,,,.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成的角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成的角的余弦值.
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2023-07-16更新
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231次组卷
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2卷引用:江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题