名校
解题方法
1 . 如图，
，
均为
的直径，
所在的平面，
.求证：
（1）
；
（2）直线
平面
.
，均为的直径，所在的平面，.求证：（1）
；（2）直线
平面.
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2021-08-09更新
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400次组卷
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2卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面是正方形，
平面
．
（Ⅰ）设平面
平面
，求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
的底面是正方形，平面．（Ⅰ）设平面
平面，求证：；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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2021-08-05更新
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1025次组卷
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5卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题
江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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513次组卷
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7卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥中，
分别是
的中点，
底面，且
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，分别是的中点，底面，且（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2021-05-14更新
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1202次组卷
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6卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
平面，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
中，，，，平面，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
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2021-08-12更新
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1071次组卷
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7卷引用：江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知多面体
如图所示，其中四边形为矩形，
，
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，点
到平面
的距离为
，求
的值．
如图所示，其中四边形为矩形，，平面．（1）求证：
平面；（2）若
，点到平面的距离为，求的值．
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7 . 如图，平面
平面
，且菱形与菱形全等，且
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
平面，且菱形与菱形全等，且，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，为
中点.
（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求证：
平面
.
为中点.（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线与所成角的大小；（2）求证：
平面.
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2021-02-02更新
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1450次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，正方体
，棱长为4，
分别为
上的点，点
为
中点，且
．
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）当
为何值时，三棱锥
的体积最大？，并求出最大值是多少．
，棱长为4，分别为上的点，点为中点，且．（1）当
时，求证：平面；（2）当
为何值时，三棱锥的体积最大？，并求出最大值是多少．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，点
分别在线段
上，其中E是中点，
，连接
．
（1）当
时，证明
平面；
（2）当
为何值时，
．
中，底面是矩形，平面，点分别在线段上，其中E是中点，，连接．（1）当
时，证明平面；（2）当
为何值时，．
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