1 . 若α，β是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是___________
①如果，，，那么.
②如果，，那么.
③如果，，那么.
④如果，，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

2 . 已知、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

3 . 在长方体中，分别是棱的中点，是平面内一动点，若直线与平面平行， 则的最小值为（       ）

A．

B．25

C．

D．

4 . 如图，AP是圆柱的母线，正△ABC是该圆柱的下底面的内接三角形，D，E，F分别为BC，PB，AB的中点，G是EF的中点，且AP=AC.

(1)求证：DG平面PAC；
(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.

5 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E为的中点．

(1)在侧棱上找一点F，使平面，并证明你的结论；
(2)在（1）的条件下，求二面角的余弦值．

6 . 如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.

(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.

7 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

8 . 已知正方体，平面和线段，，，分别交于点E，F，G，H，则截面EFGH的形状不可能是（       ）

A．梯形

B．正方形

C．长方形

D．菱形

9 . 已知正三棱柱的所有棱长都是1

(1)画经过ABC三点的截面
(2)过棱BC作和底面成二面角的截面，求此截面面积.

10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求点到面的距离.