1 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形,,且,是的中线,点是棱的中点.
(1)证明:平面.
(2)若平面平面,且,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若平面平面,且,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-01-03更新
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986次组卷
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5卷引用:河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题
河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 盘点求二面角的三种方法-2
名校
2 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,给出下列判断:
(1)平面平面
(2)平面
(3)异面直线与所成角的范围是
(4)三棱锥的体积不变
其中正确的命题是( )
(1)平面平面
(2)平面
(3)异面直线与所成角的范围是
(4)三棱锥的体积不变
其中正确的命题是( )
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(2)(4) | D.(1)(2)(4) |
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2021-12-31更新
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820次组卷
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3卷引用:北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题
北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,O为正方体的中心,M为的中点,F为侧面正方形内一动点,且满足平面,则( )
A.若P为正方体表面上一点,则满足的面积为的点有12个 |
B.动点F的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点F的运动而变化的 |
D.若过A,M,三点作正方体的截面,Q为截面上一点,则线段长度的取值范围为 |
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4 . 已知表面积为24的正方体,中,,,分别是线段,,的中点,点在平面内,若//平面,则线段的长度的最小值为___________ .
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2021-12-25更新
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293次组卷
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2卷引用:江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学(文)试题
解题方法
5 . 如图所示,已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,,,平面平面ABCD,O,M分别为AB,FC的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面DAF;
(3)若过EF的平面交BC于点G,交AD于点H,求证:.
(1)求证:;
(2)求证:平面DAF;
(3)若过EF的平面交BC于点G,交AD于点H,求证:.
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名校
解题方法
6 . 如图的正方体中,棱长为2,点是棱的中点,点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有( )
A.侧面上不存在点,使得 |
B.点到面的距离与点到面的距离之比为 |
C.若点满足平面,则动点的轨迹长度为 |
D.若点到点的距离为,则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1169次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,是等边三角形,底面是直角梯形,,,,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,,分别是棱,上的动点(不与顶点重合).
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为的正方体中,为棱的中点,,分别是棱,上的动点(不与顶点重合).
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若,均为其所在棱的中点,求点到平面的距离.
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若,均为其所在棱的中点,求点到平面的距离.
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10 . 已知直线,,平面,,且,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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