1 . 如图，在正方体中，M为棱AB的中点，试作出平面与平面ABCD的交线l，并说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且，其中E，M，N分别是，，的中点，动点P在线段上运动时，下列四个结论：

①；
②；
③面；
④面；
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①④

D．②③

3 . 在长方体中，经过与能否作长方体的截面？为什么？

4 . 如图，四边形ABED为梯形，，，平面ABED，M为AD中点

(1)求证：平面⊥平面PBM
(2)探究在PD上是否存在点G，使得平面PAB，若存在求出G点，若不存在说明理由．

5 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点.则正确的是(       )

A．

B．存在实数，使得

C．在正方体各面对角线中与直线所成的角为60°的有8条

D．点C与点G到平面AEF的距离相等

6 . 如图所示，正方体的棱长为1，E，F分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点M，N，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；
②若四边形面积，，则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则是常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数.
其中真命题为___________(填写序号)

7 . α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且满足m⊄β，则以下结论正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，α∥β，则m∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m∥n，n∥α，则m∥α

8 . 已知直线m，n，平面α，β，若，，，则直线m与n的关系是___________

9 . 过平面外一点与这个平面平行的直线有___________条

10 . 已知是矩形所在平面外一点，，分别是，的中点，求证：平面.