1 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为1的菱形，，，为的中点，为的中点，点在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且，平面平面BDEF，AC与BD交于点O．

(1)求证：平面FBC；
(2)求平面AFC与平面BFC夹角的余弦值．

3 . 设平面，直线，则___________.

4 . 已知棱长为的正方体中，为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为1的正方体中，过点A的平面分别与棱，，交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面上的正投影的面积为，四边形AEFG在平面上的正投影的面积为.

给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②的最大值为2；
③的最大值为；
④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是___________.

6 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，F为底面ABCD内一点，则“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC₁D₁”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 如图甲，直角梯形中，，，为中点，在上，且，已知，现沿把四边形折起（如图乙），使平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面.

8 . 如图，在正方体中，点是线段(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使

B．异面直线与所成的角最小值为

C．无论点在线段的什么位置，都有

D．无论点在线段的什么位置，都有平面

9 . 如图，在长方体中，点是（靠近点）的一个三等分点，点是的中点，为直线与平面的交点，则________.

10 . 在正方体中，为中点，，截面交于，交于，则直线与直线所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．