解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，其余棱长均相等，
，
分别为AB，PC的中点，垂直于
的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为__________ ．
中，，其余棱长均相等，，分别为AB，PC的中点，垂直于的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为
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23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知
是异面直线，
是两个平面，
，设
且
；
，则（ ）
是异面直线，是两个平面，，设且；，则（ ）A． 是 的充分条件但不是必要条件 | B．是的必要条件但不是充分条件 |
| C．是的充要条件 | D．既不是的充分条件也不是的必要条件 |
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2023-10-31更新
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742次组卷
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7卷引用：河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.3平面与平面平行练习（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
3 . 在四棱锥
中，
底面
，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，
在线段
上，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-15更新
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381次组卷
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2卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D． ，则 |
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2023-10-06更新
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387次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题
名校
5 . 如图所示，
四点共面，其中
，
，点
在平面的同侧，且平面，
平面.
(1)若直线
平面，求证：
平面
；
(2)若
，
，平面
平面
，求锐二面角
的余弦值.
四点共面，其中，，点在平面的同侧，且平面，平面.(1)若直线
平面，求证：平面；(2)若
，，平面平面，求锐二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面是菱形，其对角线
交于点
，且
平面
是
的中点，
是线段
上一动点．
(1)当平面
平面
时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点
在直线
上，以
为直径的球的表面积为
．以为原点，
的方向分别为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点的坐标．
的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点． (1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．
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名校
7 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若，，则 |
C．若 ， ，则，是异面直线 |
D．若 ，，，则或，是异面直线 |
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2023-05-19更新
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766次组卷
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7卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图所示，已知正方体
的棱长为
，点
分别是棱
的中点，点
是侧面
内一点（含边界）．若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 |
D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-05-05更新
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1869次组卷
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6卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
9 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，点是棱
上靠近点
的三等分点，则平面
截该正方体所得截面的面积为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A． | B． | C．10 | D．12 |
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2023-05-05更新
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751次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 如图，在几何体
中，四边形是等腰梯形，四边形
是正方形，且平面
平面，
，
，，分别是
，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，四边形是正方形，且平面平面，，，，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-05-01更新
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467次组卷
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3卷引用：河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
