名校
1 . 如图,在三棱柱中,平面平,,,.过的平面交线段于点E(不与端点重合),交线段BC于点F.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若F为BC的中点,求直线与与所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若F为BC的中点,求直线与与所成角的正弦值.
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2 . 如图,在四面体中,平面,是的中点,是的中点,是线段上的一点,.
(1)若,证明:平面;
(2)若,且二面角为直二面角,求实数的值.
(1)若,证明:平面;
(2)若,且二面角为直二面角,求实数的值.
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2023高二·全国·专题练习
名校
3 . 如图,在四棱锥中,,,,E为PC的中点.
(1)求证:∥平面PAD;
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
(1)求证:∥平面PAD;
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在正方体中,,,分别为,,的中点,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与平面平行 |
C.若正方体棱长为1,三棱锥的体积是 |
D.点和到平面的距离之比是 |
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2023-09-05更新
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539次组卷
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4卷引用:广东省广州市白云中学2024届高三上学期9月考试数学试题
名校
5 . 已知正方体的各顶点均在表面积为的球面上,为该球面上一动点,则( )
A.存在无数个点,使得平面 |
B.当平面平面时,点的轨迹长度为 |
C.当平面时,点的轨迹长度为 |
D.存在无数个点,使得平面平面 |
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2023-09-01更新
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407次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为2,若点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线可能与平面相交 |
B.三棱锥与三棱锥的体积之和为 |
C.的周长的最小值为 |
D.当点是的中点时,与平面所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1300次组卷
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5卷引用:广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,P为线段上的动点,则下列结论正确的有( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.存在点P使得 |
D.直线平面 |
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2023-06-13更新
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100次组卷
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2卷引用:广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题
名校
8 . 如图,多面体中,四边形为矩形,二面角的大小为,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-12更新
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828次组卷
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4卷引用:广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题
广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)
名校
9 . 下列命题正确的是( )
A.如果一条直线上两点到一个平面的距离相等,那么这个直线与这个平面平行 |
B.两条平行直线被两个平行平面所截的线段长度相等 |
C.如果一个平面内一个锐角的两边,分别平行于另一个平面内一个角的两边,那么这两个平面平行 |
D.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直 |
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10 . 如图所示,正方体的棱长为1,,分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱,交于点,,以下四个命题中正确的是( )
A.四边形一定为矩形 | B.平面平面 |
C.四棱锥体积为 | D.四边形的周长最小值为 |
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2023-05-29更新
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675次组卷
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3卷引用:广东省韶关市2023届高三下学期4月综合测试(二)数学试题