名校
解题方法
1 . 在正方体中,,,分别为,,的中点,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与平面平行 |
C.若正方体棱长为1,三棱锥的体积是 |
D.点和到平面的距离之比是 |
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2023-09-05更新
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539次组卷
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4卷引用:山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,棱长为2的正方体中,点分别是棱的中点,则( )
A.直线为异面直线 |
B.平面 |
C.过点的平面截正方体的截面面积为 |
D.点是侧面内一点(含边界),平面,则的取值范围是 |
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2023-08-03更新
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1017次组卷
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5卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(练习)(已下线)专题14 立体几何小题综合
解题方法
3 . 如图,在中,为中点,过点作垂直于,将沿翻折,使得面面,点是棱上一点,且面.
(1)求的值;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 已知AB为圆锥SO底面圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的一点,N为SA的中点,,圆锥SO的侧面积为,则下列说法正确的是( )
A.圆O上存在点M使∥平面SBC |
B.圆O上存在点M使平面SBC |
C.圆锥SO的外接球表面积为 |
D.棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,P是侧面上的一个动点(不包含四个顶点),则下列说法中正确的是( )
A.三角形的面积无最大值、无最小值 |
B.存在点P,满足DP//平面 |
C.存在点P,满足 |
D.与BP所成角的正切值范围为[,] |
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2023-04-24更新
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996次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
名校
6 . 如图,在三棱柱中,D是的中点,E是CD的中点,点F在上,且.(1)证明:平面;
(2)若平面ABC,,,求平面DEF与平面夹角的余弦值.
(2)若平面ABC,,,求平面DEF与平面夹角的余弦值.
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2023-04-08更新
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785次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的外接球表面积为,分别在线段,,上,且四点共面,则( ).
A. |
B.若四边形为菱形,则其面积的最大值为 |
C.四边形在平面与平面内的正投影面积之和的最大值为6 |
D.四边形在平面与平面内的正投影面积之积的最大值为4 |
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2023-03-28更新
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632次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题
8 . 已知正方体过对角线作平面交棱于点,交棱于点F,则( )
A.平面分正方体所得两部分的体积相等 |
B.四边形一定是菱形 |
C.四边形的面积有最大值也有最小值 |
D.平面与平面始终垂直 |
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2023-02-24更新
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1273次组卷
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4卷引用:山东省日照市2023届高三一模考试数学试题
山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)
解题方法
9 . 在如图所示的圆柱中,AB,CD分别是下底面圆O,上底面圆的直径,AD,BC是圆柱的母线,E为圆O上一点,P为DE上一点,且平面BCE.
(1)求证:;
(2)若,二面角的正弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若,二面角的正弦值为,求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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2033次组卷
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4卷引用:山东省威海市2023届高三下学期一模(期末)数学试题
山东省威海市2023届高三下学期一模(期末)数学试题专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
10 . 如图所示,在长方体中,是的中点,直线交平面于点,则( )
A.三点共线 |
B.的长度为1 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.的面积为 |
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2023-02-03更新
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951次组卷
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8卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题