2024高三·全国·专题练习
1 . (多选)已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角尺(Rt△ACD和Rt△BCD)组成的三角形,如图所示,其中∠ACD=45°,∠BCD=60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D1AC(点D1不在平面ABC内).若M,N分别为BC,BD1的中点,则在△ACD翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.在线段BD上存在一定点E,使得AD1∥平面MNE |
B.存在某个位置,使得直线AD1⊥平面BCD1 |
C.不存在某个位置,使得直线AD1与DM所成角为60° |
D.对于任意位置,二面角D1BCA始终不小于直线AD1与平面ABC所成角 |
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解题方法
2 . 如图,将正四棱柱斜立在平面上,顶点在平面内,平面,. 点在平面内,且. 若将该正四棱柱绕旋转,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,在底面是直角三角形的直三棱柱中,P是的中点,,,若平面过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是三棱柱体积的 |
C.当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D.当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
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名校
4 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的,设是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),则下列结论不正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.存在点,使得 |
C.存在点,使得平面 |
D.存在点,使得直线与平面的所成角为 |
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2024-02-17更新
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352次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
5 . 如图,在正方体中,为棱的中点,为棱(含端点)上的一个动点.给出下列四个结论:
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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6 . 在棱长为1的正方体中,为平面上一动点,下列说法正确的有( )
A.若点在线段上,则平面 |
B.存在无数多个点,使得平面平面 |
C.将以边所在直线为轴旋转一周,在旋转过程中,三棱锥的体积为定值 |
D.若,则点的轨迹为抛物线 |
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7 . 已知正方体的棱长为1,点,分别为线段,的中点,点满足,点为棱(包含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B.二面角的大小为 |
C.存在,使得平面平面 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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解题方法
8 . 如图所示,四棱锥中,为的中点,、分别为线段、上的一动点;为等边三角形,底面为平行四边形,平面平面,,,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.为定值 |
D.若三棱锥与三棱锥的体积之比为,则线段长度的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥中,平面,,,,点为棱上一点,过点作三棱锥的截面,使截面平行于直线和,当该截面面积取得最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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814次组卷
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6卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是( )
A.的周长既有最小值,又有最大值 |
B.棱上总存在点E,使得直线平面 |
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
D.当点D是棱靠近三分点时,二面角的正切值为 |
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