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解析

| 共计 28 道试题

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 24926次组卷 | 103卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 8528次组卷 | 126卷引用：山西省运城市稷山中学2022-2023学年高三上学期10月月考（重组四）数学试题

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行于平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 1282次组卷 | 65卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2022·山西吕梁·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱柱

中，底面

是平行四边形，

，侧面

是矩形，

为

的中点，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2022-05-21更新 | 2363次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模文科数学试题

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2021·江西九江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图所示，在正方体

中，

为线段

上的动点，给出下列四个结论：①DP长度为定值；②三棱锥

的体积为定值；③任意点P，都有

；④存在点P，使得

平面

其中正确的是（）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

2021-05-12更新 | 3180次组卷 | 18卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（B）试题

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2022·山西·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，正方体

中，若

，

分别是棱

，

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面平面

2022-03-19更新 | 1709次组卷 | 4卷引用：山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在棱长为

的正方体

中，点P在正方形

内

含边界

运动，则下列结论正确的是（）．

A．若点P在

上运动，则

B．若

平面

，则点P在

上运动

C．存在点P，使得平面PBD截该正方体的截面是五边形

D．若

，则四棱锥

的体积最大值为1

2022-03-15更新 | 1393次组卷 | 7卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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2022·山西朔州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 设m，n，l是三条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2022-03-23更新 | 1173次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题

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21-22高三下·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间中的线共点问题异面直线的判定判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在正方体

中，M，N，P分别是

，BC，

的中点，有下列四个结论中，正确的个数是（）
①AP与CM是异面直线 ②AP，CM，

相交于一点 ③

④

平面

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-03-11更新 | 984次组卷 | 4卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题

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21-22高一下·河北张家口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

、

是不重合的直线，

、

是不重合的平面，对于下列命题
①若

，

，则

②

且

，则

③

且

，则

④若

、

是异面直线，

，

且

，则

其中真命题的序号是（）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

2022-08-19更新 | 781次组卷 | 8卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题

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