2024·福建厦门·一模
解题方法
1 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1420次组卷
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6卷引用:专题04 立体几何
(已下线)专题04 立体几何2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
解题方法
2 . 如图1,山形图是两个全等的直角梯形和的组合图,将直角梯形沿底边翻折,得到图2所示的几何体.已知,,点在线段上,且在几何体中,解决下面问题.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,证明:.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,证明:.
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2023-11-24更新
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530次组卷
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7卷引用:河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 在如图所示的组合体中,是直三棱柱,延长至,使,连接,,分别是,的中点,动点在直线上,,,.
(1)试判断直线与平面的关系并证明;
(2)试确定动点的位置,使二面角的余弦值为.
(1)试判断直线与平面的关系并证明;
(2)试确定动点的位置,使二面角的余弦值为.
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2023-09-12更新
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527次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱台中,平面,上、下底面均为正方形,,,,则( )
A.直线平面 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若该四棱台内(包括表面)的动点到顶点,的距离相等,则点形成的图形的面积为 |
D.若底面内的动点到顶点的距离为2,则动点的轨迹的长度为 |
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5 . 已知正方体的棱长为1,点为线段上的动点,则( )
A.//平面 |
B.的最小值为 |
C.直线与平面、平面、平面所成的角分别为,则 |
D.点关于平面的对称点为,则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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562次组卷
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4卷引用:河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
6 . 如图,在正三棱柱中,分别是棱的中点,连接是线段的中点,是线段上靠近点的四等分点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.若,则过三点作平面,截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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796次组卷
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4卷引用:河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题
河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 在正三棱锥中,分别为棱的中点,分别在线段上,且满足,则下列说法一定正确的是( )
A.直线与平面平行 |
B.直线与垂直 |
C.直线与异面 |
D.直线与所成角为 |
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2023-05-07更新
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556次组卷
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3卷引用:河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角(一)【培优版】
8 . 如图1,四边形是矩形,将沿对角线折起成,连接,如图2,构成三棱锥.过动点作平面的垂线,垂足是.
(1)当落在何处时,平面平面,并说明理由;
(2)在三棱锥中,若为的中点,判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)设是及其内部的点构成的集合,,当时,求三棱锥的体积的取值范围.
(1)当落在何处时,平面平面,并说明理由;
(2)在三棱锥中,若为的中点,判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)设是及其内部的点构成的集合,,当时,求三棱锥的体积的取值范围.
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2022-07-11更新
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381次组卷
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4卷引用:河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 圆柱如图所示,为下底面圆的直径,为上底面圆的直径,底面,,,.
(1)证明:面.
(2)求圆柱的体积.
(1)证明:面.
(2)求圆柱的体积.
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2022-05-26更新
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827次组卷
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5卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1,点P是线段上(不含端点)的任意一点,点E是线段的中点,点F是平面内一点,则下面结论中正确的有( )
A.平面 |
B.以为球心、为半径的球面与该正方体侧面的交线长是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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2022-03-21更新
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2019次组卷
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5卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)