名校
1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
(1)求证：
平面EBD
(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
(1)求证：
平面EBD(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
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2022-11-22更新
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339次组卷
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6卷引用：山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，点E为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，点E为的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2021-12-07更新
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1521次组卷
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7卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
3 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：
(1)平面BDE；
(2)平面
平面BDE.
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：(1)
平面BDE；(2)平面
平面BDE.
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2021-12-01更新
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1996次组卷
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58卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷255海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷2015届广东省中山一中等七校高三12月联考文科数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十一章 立体几何初步测试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知四棱锥
，
，在平行四边形中
，
为
上的点，过
的平面分别交
，
于点
，
，且
平面
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，为的中点，
与平面所成角的正弦值为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
，，在平行四边形中，为上的点，过的平面分别交，于点，，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，为的中点，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-07-31更新
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276次组卷
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2卷引用：山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，，
，
，
，
．
（1）若
为
的中点，求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，，，，，，．（1）若
为的中点，求证：平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-12-01更新
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526次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，E为的中点，F为
的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，，E为的中点，F为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-07-23更新
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462次组卷
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5卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
8 . 如图，三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
，是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求
的长.
中，侧面是菱形，，，是的中点，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求的长.
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2020-06-08更新
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1524次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在正四棱柱
中，
，点E、F分别是棱BC、DC的中点.
（1）求证：BD∥平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，点E、F分别是棱BC、DC的中点.（1）求证：BD∥平面
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-04-06更新
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196次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，底面，点为棱
的中点.
.
证明：
平面
.
若为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，底面，点为棱的中点.. 证明：平面.若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.
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2020-03-25更新
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1257次组卷
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3卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
