1 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（       ）

A．平面	B．点P的轨迹长度为
C．存在点P，使得平面	D．点P到平面距离的最大值为

2 . 正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．异面直线与所成角为60°

D．平面截正方体所得截面为等腰梯形

3 . 如图，四边形是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与的交点，，.

(1)证明：是等边三角形；
(2)若，设点在线段上，若，求点到平面的距离.

4 . 已知正方体，则下列结论正确的是（       ）

A．平面与直线平行	B．平面与直线垂直
C．平面与平面平行	D．平面与平面垂直

5 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面，，是的中点，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在几何体中，是等边三角形，直线平面，平面平面，，．

(1)证明：；
(2)在“①平面，②平面”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
点M为线段上的一点，满足__________，直线平面所成角的大小为45°，求平面ABC与平面的夹角的余弦值．

7 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段EF折起，连接就得到了一个“刍甍”     (如图2)。

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动，则下列判断中正确的是（　　）

A．DP∥面AB1D1

B．三棱锥A﹣D1PC的体积为

C．平面PB1D与平面ACD1所成二面角为90°

D．异面直线与所成角的范围是