名校
1 . 在如图所示的组合体中,是直三棱柱,延长至,使,连接,,分别是,的中点,动点在直线上,,,.
(1)试判断直线与平面的关系并证明;
(2)试确定动点的位置,使二面角的余弦值为.
(1)试判断直线与平面的关系并证明;
(2)试确定动点的位置,使二面角的余弦值为.
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2023-09-12更新
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528次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱台中,平面,上、下底面均为正方形,,,,则( )
A.直线平面 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若该四棱台内(包括表面)的动点到顶点,的距离相等,则点形成的图形的面积为 |
D.若底面内的动点到顶点的距离为2,则动点的轨迹的长度为 |
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3 . 已知正方体的棱长为1,点为线段上的动点,则( )
A.//平面 |
B.的最小值为 |
C.直线与平面、平面、平面所成的角分别为,则 |
D.点关于平面的对称点为,则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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566次组卷
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4卷引用:河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
4 . 在圆柱中,等腰梯形为底面圆的内接四边形,且,矩形是该圆柱的轴截面,为圆柱的一条母线,.
(1)求证:平面平面;
(2)设,,试确定的值,使得直线与平面所成角的正弦值为.
(1)求证:平面平面;
(2)设,,试确定的值,使得直线与平面所成角的正弦值为.
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5 . 如图,在正三棱柱中,分别是棱的中点,连接是线段的中点,是线段上靠近点的四等分点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.若,则过三点作平面,截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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796次组卷
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4卷引用:河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题
河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中提到底面为长方形的屋状的楔体(图示的五面体.底面长方形中,,上棱长,且平面,高(即到平面的距离)为,是底面的中心,则( )
A.平面 |
B.五面体的体积为5 |
C.四边形与四边形的面积和为定值 |
D.与的面积和的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 在正三棱锥中,分别为棱的中点,分别在线段上,且满足,则下列说法一定正确的是( )
A.直线与平面平行 |
B.直线与垂直 |
C.直线与异面 |
D.直线与所成角为 |
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2023-05-07更新
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557次组卷
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3卷引用:河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角(一)【培优版】
解题方法
8 . 如图1,四边形ABCD是等腰梯形,E,F分别是AD,BC的中点,.将四边形ABFE沿着EF折起到四边形处,使得,如图2,G在上,且.(1)证明:平面DFG;
(2)求平面DFG与平面夹角的余弦值
(2)求平面DFG与平面夹角的余弦值
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9 . 如图1,四边形是矩形,将沿对角线折起成,连接,如图2,构成三棱锥.过动点作平面的垂线,垂足是.
(1)当落在何处时,平面平面,并说明理由;
(2)在三棱锥中,若为的中点,判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)设是及其内部的点构成的集合,,当时,求三棱锥的体积的取值范围.
(1)当落在何处时,平面平面,并说明理由;
(2)在三棱锥中,若为的中点,判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)设是及其内部的点构成的集合,,当时,求三棱锥的体积的取值范围.
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2022-07-11更新
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385次组卷
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4卷引用:河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 圆柱如图所示,为下底面圆的直径,为上底面圆的直径,底面,,,.
(1)证明:面.
(2)求圆柱的体积.
(1)证明:面.
(2)求圆柱的体积.
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2022-05-26更新
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830次组卷
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5卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习