解题方法
1 . 如图所示，四面体
被一平面所截，截面
是一个平行四边形．
平面
(2)若
且
，为其所在棱的中点，求四边形面积.
被一平面所截，截面是一个平行四边形．
平面(2)若
且，为其所在棱的中点，求四边形面积.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
是正三角形，
，
，求三棱柱的表面积．
中，是的中点．(1)证明：
平面．(2)若
是正三角形，，，求三棱柱的表面积．
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解题方法
3 . 在正方体
中，
分别是
和
的中点，求证
(2)平面
．
(3)平面
平面．
中，分别是和的中点，求证
(2)
平面．(3)平面
平面．
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
、
分别为
，的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.
、分别为，的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-09-14更新
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857次组卷
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5卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）四川省成都市武侯区成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在正三棱柱中，
分别为棱
的中点，．
(1)证明：
平面
．
(2)若三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，分别为棱的中点，． (1)证明：
平面．(2)若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离．
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名校
6 . 正三棱柱中，
是
的中点，连接
，交
于点
，，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
中，是的中点，连接，交于点，，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
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2023-09-10更新
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588次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体中，为
的中点，
为
的中点．
∥平面
；
(2)求证：平面
∥平面．
中，为的中点，为的中点．
∥平面；(2)求证：平面
∥平面．
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2023-09-08更新
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1569次组卷
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7卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
，
，M，N分别是PD，PB的中点．
(1)求证：直线
平面；
(2)求证：
．
中，四边形ABCD为梯形，，，，，，M，N分别是PD，PB的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求证：
．
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2023-09-05更新
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975次组卷
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6卷引用：第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
解题方法
9 . 如图，直三棱柱中，
，
，、、
分别为、
、的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
中，，，、、分别为、、的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面．
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名校
10 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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601次组卷
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5卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
