1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：

(1)平面ABCD；
(2)平面PAD.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知矩形满足，，点为的中点，将沿折起，点折至，得到四棱锥，若点为的中点，则（       ）

A．//平面	B．存在点，使得三棱锥外接球的球心在平面内
C．存在点，使得平面	D．四棱锥体积的最大值为

4 . 已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点.
   
(1)求证：平面EAC；
(2)若，试求二面角的正切值.

6 . 如图所示多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是菱形，，，

(1)求证：平面ABCD；
(2)求二面角的正弦值.

7 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面平面，，，，为的中点，为线段上的一点．

(1)是否存在一点，使得平面？若存在，给出证明，并求出此时的长；若不存在，请说明理由；
(2)若为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，正四棱柱中，，为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.

10 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．三棱锥的体积不变